【理解概念】
1．如果一條直線將一個(gè)圖形分割成面積相等的兩個(gè)部分，則稱(chēng)這條直線叫做該圖形的“等積線”．
2．如圖①，直線l1∥l2，點(diǎn)A是直線l1上的一點(diǎn)，AB⊥l2，垂足為B，則線段AB的長(zhǎng)度是l1與l2之間的距離．我們知道，兩條平行線之間的距離處處相等．
【新知探究】
（1）如圖②，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出△ABC的等積線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法；
（2）如圖③，直線l1∥l2，A、B是l2上的兩點(diǎn)，P、Q是l1上的兩點(diǎn)，分別連接AP、AQ、BP、BQ，AQ與BP交于點(diǎn)O．設(shè)△APO的面積為S1，△BQO的面積為S2，則S1==S2（填“＞”“＜”或“=”）．
【拓展提高】
（1）如圖④，點(diǎn)M是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，CM＜BM．小峰同學(xué)做了如下的操作：
①連接MA，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CD∥MA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；
②找出線段BD的中點(diǎn)E，畫(huà)直線ME．
小峰認(rèn)為直線ME就是△ABC的等積線，你同意嗎？說(shuō)明理由．
（2）如圖⑤，在四邊形ABCD中，連接AC，△ACD的面積小于△ABC的面積．
過(guò)點(diǎn)A畫(huà)四邊形ABCD的等積線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法，不需說(shuō)理．
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：305引用：3難度：0.4
相似題
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1．A4紙是一種常見(jiàn)的辦公用紙，它是長(zhǎng)（AB）為29.7cm,寬（BC）為21cm的矩形，如圖，將一張A4紙沿AF翻折（F點(diǎn)在線段DC上），點(diǎn)D恰好落在邊AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)M是折痕AF上的一點(diǎn)．
（1）FC=cm；
（2）點(diǎn)N在線段AB上．將△AMN沿MN翻折，點(diǎn)A恰好落在線段BC上的點(diǎn)P處，用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)N、P的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（3）若∠PNB=37°，求PC的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：103引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O直徑．
（1）作∠ACB的角平分線交⊙O于D（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．
（2）在（1）的條件下，求證AC+BC=CD；2
（3）在（1）的條件下，連AD．若∠ADC=22.5°，且S△ADC=4，求AB的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：115引用：1難度：0.3 -
3．如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為4．
（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；?BC
（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3，求弦BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：60引用：2難度：0.7