如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為y=-12x+3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△COB的面積；
（2）若直線l2上存在點(diǎn)P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在y軸右側(cè)有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8636引用：13難度：0.3
相似題
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1．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點(diǎn)E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點(diǎn)M是線段CE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)C、E重合），ON⊥OM交AB于點(diǎn)N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當(dāng)△OCM和△OAN面積相等時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：2284引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由．278發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：2715引用：17難度：0.5 -
3．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過的面積為 ．發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：11165引用：71難度：0.7