已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）2+23sin（π-x）sinx.
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在①△ABC的面積為c2-（a-b）2；②邊BC上的中線長為72；③c-3cosB=32這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，若問題中的三角形存在，求該三角形的面積；若問題中的三角形不存在，說明理由．
問題：是否存在△ABC，它的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且f（A）=1，b=2，_______？
3
7
2
c
-
3
cos
B
=
3
2
【答案】（1）π；
（2）若選①，三角形存在，面積為；若選②，三角形存在，面積為；若選③，三角形不存在，理由見解析．
（2）若選①，三角形存在，面積為
240
-
128
3
33
3
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：2難度：0.6
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2．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：280引用：4難度：0.5 -
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