某粒子束實(shí)驗(yàn)裝置的基本原理如圖甲所示。在三維坐標(biāo)系Oxyz中，z軸左側(cè)I區(qū)寬度為d,其間充滿電場強(qiáng)度大小為E1=E0、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，右邊界面與x軸垂直交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定粒子源能夠從小孔沿x軸正方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為2e的α粒子，在Ⅰ區(qū)經(jīng)過加速后過O點(diǎn)時(shí)的速度為v0；Ⅱ區(qū)寬度為L，右邊界面與x軸垂直交于O1，在該界面處放置一邊長為L2的正方形擋板，擋板面與x軸垂直，且擋板中心與O1點(diǎn)重合，Ⅱ區(qū)存在磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x方向的分量始終為零，沿y和z方向的分量By和Bz隨時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，且B0=mv03eL；Ⅲ區(qū)寬度為L，右邊界面與x抽垂直交于O2點(diǎn)，其內(nèi)充滿場強(qiáng)為E2=mv2012eL、沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場。一足夠大的熒光屏垂直x軸固定Ⅲ區(qū)右邊界面。忽略粒子間的相互作用，不計(jì)重力，α粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場變化周期T，求：
（1）α粒子從粒子源射出后的速度大小v；
（2）在0～T2時(shí)間內(nèi)，判斷是否有粒子打在熒光屏上，若有，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為多大才能使粒子打在熒光屏上；
（3）若不考慮在磁場突變時(shí)運(yùn)動(dòng)的粒子，且單位時(shí)間內(nèi)粒子源發(fā)射粒子的數(shù)量恒定，則0～T時(shí)間內(nèi)，能夠打在熒光屏上的a粒子數(shù)與小孔發(fā)射出的α粒子總數(shù)的比值；
（4）打在熒光屏上的α粒子距O2點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離（結(jié)果可保留根號(hào)形式）。
L
2
m
v
0
3
e
L
m
v
2
0
12
e
L
T
2
【考點(diǎn)】帶電粒子由磁場進(jìn)入電場中的運(yùn)動(dòng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：211引用：1難度：0.1
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1．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場，在x軸上有兩個(gè)粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時(shí)發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負(fù)電的粒子，粒子源A、B的坐標(biāo)分別為xA=-9L、xB=-4L。通過電場后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入第一象限。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）設(shè)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限內(nèi)未加任何場，兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）若第一象限內(nèi)y＞yC區(qū)域，加上垂直于坐標(biāo)平面方向向里的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），兩處粒子最終將從磁場飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在xOy坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度B=的勻強(qiáng)磁場，磁場范圍可調(diào)節(jié)（圖中未畫出）。一粒子源固定在x軸上M（L，0）點(diǎn)，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子，電子經(jīng)電場后從y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第二象限。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對(duì)值為e,ON的距離3mv02eL，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，求：233L
（1）第一象限內(nèi)所加電場的電場強(qiáng)度；
（2）若磁場充滿第二象限，電子將從x軸上某點(diǎn)離開第二象限，求該點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若磁場是一個(gè)圓形有界磁場，要使電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后通過x軸時(shí)，與y軸負(fù)方向的夾角為30°，求圓形磁場區(qū)域的最小面積。發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：244引用：5難度：0.3 -
3．在“質(zhì)子療法”中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細(xì)胞。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速，通過極板A1中間的小孔后進(jìn)入速度選擇器，并沿直線運(yùn)動(dòng)。速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.01T，極板CC1間的電場強(qiáng)度大小為E=1×105N/C。坐標(biāo)系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場Ⅰ，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強(qiáng)磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。質(zhì)子從（0，d）點(diǎn)進(jìn)入電場Ⅰ，并垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場Ⅱ。取質(zhì)子比荷為，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）極板AA1間的加速電壓U；
（2）勻強(qiáng)電場Ⅰ的電場強(qiáng)度E1；
（3）質(zhì)子能到達(dá)x軸上的區(qū)間的長度L（結(jié)果用根號(hào)表示）。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：108引用：3難度：0.6
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