如圖1，已知AB∥CD，一條直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠EFB=∠B．
（1）已知∠EFD=70°，F(xiàn)H⊥FB，則∠B=35°35°．
（2）在（1）的條件下，求證：FH平分∠GFD．
（3）已知∠EFD=70°，點(diǎn)Q在BF上，連接QH，若∠FQH=30°，將△FHQ繞著點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)，如圖2．若當(dāng)邊FH轉(zhuǎn)至線段EF上時停止轉(zhuǎn)動，記旋轉(zhuǎn)角為α，請直接寫出當(dāng)α為多少度時，QH與△EBF的某一邊平行？
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】35°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：347引用：1難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動點(diǎn)P，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：912引用：2難度：0.3 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時AP2=2+
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：435引用：2難度：0.6 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，將AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)30°后交圓O于D點(diǎn)，點(diǎn)E是弦BD上一個動點(diǎn)，連接AE并延長交圓O于點(diǎn)F，若圓O的半徑為5，則的最小值 ．AEEF發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6