閱讀與思考
下面是一篇數(shù)學(xué)小論文，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
“三點共線模型”及其應(yīng)用
背景知識：通過初中學(xué)習(xí)，我們掌握了基本事實：兩點之間線段最短．根據(jù)這個事實，我們證明了：三角形兩邊的和大于第三邊．根據(jù)不等式的性質(zhì)得出了：三角形兩邊的差小于第三邊．
知識拓展：如圖，在同一平面內(nèi)，已知點A和B為定點，點C為動點，且BC為定長（令BC＜AB），可得線段AB的長度為定值．我們探究AC和兩條定長線段AB，BC的數(shù)量關(guān)系及其最大值和最小值：當(dāng)動點C不在直線AB上時，如圖1，由背景知識，可得結(jié)論AB+BC＞AC，AB-BC＜AC．

當(dāng)動點C在直線AB上時，出現(xiàn)圖2和圖3兩種情況．在圖2中，線段AC取最小值為AB-BC；在圖3中，線段AC取最大值為AB+BC．
模型建立：在同一平面內(nèi)，點A和B為定點，點C為動點，且AB，BC為定長（BC＜AB），則有結(jié)論AB+BC≥AC，AB-BC≤AC．當(dāng)且僅當(dāng)點B運動至A，C，B三點共線時等成立．
我們稱上述模型為“三點共線模型”，運用這個模型可以巧妙地解決一些最值問題．
任務(wù)：
（1）上面小論文中的知識拓展部分．主要運用的數(shù)學(xué)思想有

C

C

；（填選項）
A．方程思想
B．統(tǒng)計思想
C．分類討論
D．函數(shù)思想
（2）已知線段AB=10cm,點C為任意一點，那么線段AC和BC的長度的和的最小是

10

10

cm；
（3）已知⊙O的直徑為2cm,點A為⊙O上一點，點B為平面內(nèi)任意一點，且OB=1cm,則AB的最大值是

2

2

cm；
（4）如圖4，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在ON邊上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變．其中AB=2，BC=1．運動過程中，求點D到點O的最大距離．