閱讀下面材料:
學習了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,小聰繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究
小聰將命題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E.
小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍Α螧分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.
第一種情況:當∠B 是直角時,如圖1,△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù)“HL”定理,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當∠B 是銳角時,如圖2,BC=EF,∠B=∠E<90°,在射線EM上有點D,使DF=AC,畫出符合條件的點D,則△ABC和△DEF的關系是CC;
?A.全等 B.不全等 C.不一定全等
第三種情況:當∠B是鈍角時,如圖3,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E>90°.過點C作AB邊的垂線交AB延長線于點M;同理過點F作DE邊的垂線交DE延長線于N,根據(jù)“ASA”,可以知道△CBM≌△FEN,請補全圖形,進而證出△ABC≌△DEF.

【考點】全等三角形的判定與性質.
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/14 13:0:6組卷:1384引用:4難度:0.3
相似題
-
1.在△ABC中,AD⊥BC于點D,點E為AD上一點,連接CE,CE=AB,ED=BD.
(1)求證:△ABD≌△CED;
(2)若∠ACE=22°,則∠B的度數(shù)為 .發(fā)布:2025/6/15 23:30:1組卷:561引用:8難度:0.5 -
2.如圖,∠B=∠D=90°,AB=AD,∠2=64°,則∠1=°.
發(fā)布:2025/6/15 23:30:1組卷:260引用:3難度:0.8 -
3.如圖,將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起(圖1),△ABD不動.
(1)若將△ACE繞點A逆時針旋轉,連接DE,M是DE的中點,連接MB、MC(圖2),證明:MB=MC.
(2)若將圖1中的CE向上平移,∠CAE不變,連接DE,M是DE的中點,連接MB、MC(圖3),判斷并直接寫出MB、MC的數(shù)量關系.
(3)在(2)中,若∠CAE的大小改變(圖4),其他條件不變,則(2)中的MB、MC的數(shù)量關系還成立嗎?說明理由.發(fā)布:2025/6/15 23:0:1組卷:18634引用:9難度:0.3