（1）在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù)．
①如圖1，已知∠D=∠DCG，BC∥EF，求證AD∥EF．
證明：∵∠D=∠DCG，
∴AD∥BC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∵BC∥EF
∴AD∥EF（ 平行于同一平面內(nèi)的兩直線互相平行平行于同一平面內(nèi)的兩直線互相平行）．
②如圖2，已知AD∥BC，∠1=∠2，求證∠3+∠4=180°
∵AD∥BC，
∴∠1=∠3（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3
∴BE∥DF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠4=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
（2）如圖3，已知AB⊥CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點O，∠1=2∠2，求∠2和∠BOE的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行于同一平面內(nèi)的兩直線互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：19引用：1難度：0.7
相似題
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1．完成下面推理填空：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°（ ），
∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，同位角相等）
∠1=∠2（ ），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（ ），
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：1190引用：5難度：0.8 -
2．完成下面的證明．
如圖，AB，CD相交于點O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．
求證：∠C=∠D．
證明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，
又∠AOC=∠BOD（ ），
∴∠A=∠B．
∴AC∥．
∴∠C=∠D （ ）．發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：37引用：3難度：0.7 -
3．已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點O，E為OC上一點，F(xiàn)為CD上一點，且∠CEF+∠BOD=180°．求證：∠EFC=∠A．發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：1060引用：17難度：0.8