如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問(wèn)題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線(xiàn)段CF、BD之間的位置關(guān)系為 垂直垂直，數(shù)量關(guān)系為 相等相等．
②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)△ABC滿(mǎn)足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？并說(shuō)明理由．
【答案】垂直；相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8885引用：28難度：0.5
相似題
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1．已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）求證：DE=EF+FB．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：115引用：1難度：0.5 -
2．閱讀下面材料：
如圖1，P是∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，A、B分別在邊OM和ON上，且∠AOB+∠APB=180°，求證PA=PB
小宇通過(guò)探究，為同學(xué)提供了解題的想法
想法1：在邊OB上截取OE，使得OE=OA，可得△AOP≌△EOP，進(jìn)而證明△PEB是等腰三角形，由此可得到PA=PB；
想法2：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OM，PD⊥ON，由角平分線(xiàn)性質(zhì)可得PF=PD，進(jìn)而可得△PFA≌△PBD，由此可得到線(xiàn)段PA=PB；
（1）請(qǐng)回答：請(qǐng)選擇一種方法，證明PA=PB；
（2）請(qǐng)參考小宇解決問(wèn)題的方法解決下面問(wèn)題
如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接AE，EA平分∠BEP，延長(zhǎng)CD交EP于點(diǎn)F，F(xiàn)N⊥AE于N，若正方形邊長(zhǎng)為6，CE=3，求FN的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/16 3:30:1組卷：822引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，CF與BD交于點(diǎn)E．若∠BCF=25°，則∠AED的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：767引用：3難度：0.6