2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州市天慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共12小題每小題3分，共36分）

• 1．如圖，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠2=36°，則∠1等于（　　）

  A．26°

  B．36°

  C．46°

  D．54°
  組卷：181引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a6=a8	B．（-2a）3=6a3
  C．2（a+b）=2a+b	D．2a+3b=5ab
  組卷：528引用：4難度：0.8

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• 4．2022年北京冬奧會開幕式為世界奉獻(xiàn)了一場精彩、簡約、唯美、浪漫的中國文化盛宴，其中主火炬臺的雪花狀創(chuàng)意令人驚嘆．如圖是一個(gè)正六邊形雪花狀飾品，則它的每一個(gè)內(nèi)角是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  組卷：717引用：17難度：0.8

  解析

• 5．已知x＜y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x-5＞y-5

  B．-2x＞-2y

  C．a(chǎn)2x＜a2y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：1078引用：11難度：0.8

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²-x+m=0的一個(gè)根是x=-1，則方程的另一個(gè)根為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：756引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S₁，S₂，S₃中的兩個(gè)，能讓燈泡L₁發(fā)光的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：345引用：4難度：0.8

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• 8．兩個(gè)相似三角形的相似比是4：9，則其面積之比是（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．9：4

  D．16：81
  組卷：240引用：4難度：0.6

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• 9．如圖，為了估算河的寬度，在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，E，使得A，B與C共線，A，D與E共線，且直線AC與河岸垂直，直線BD，CE均與直線AC垂直．經(jīng)測量，得到BC，CE，BD的長度，設(shè)AB的長為x,則下列等式成立的是（　　）

  A． x x + BC = BD CE	B． x BC = BD CE
  C． BC x + BC = BD CE	D． BC x = BD CE
  組卷：540引用：7難度：0.7

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三.解答題（共12小題）

• 27．【題目】如圖①：根據(jù)圖形填空：
  （1）∠1=∠C+

  ，∠2=∠B+

  ；
  （2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

  +∠1+∠2=

  ；
  【應(yīng)用】
  （3）如圖②．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；
  【拓展】
  （4）如圖③，若∠BGF=110°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小為

  度．
  
  組卷：289引用：2難度：0.6

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• 28．如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為

  ，數(shù)量關(guān)系為

  ．
  ②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
  （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？并說明理由．
  
  組卷：8658引用：28難度：0.5

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