問(wèn)題呈現(xiàn)：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x、y,由于（x-y）2≥0，所以有x-2xy+y≥0，于是x+y≥2xy，只有當(dāng)x=y時(shí)，x+y=2xy才成立．也就是說(shuō)，若xy為定值p,則當(dāng)x=y時(shí)，x+y有最小值2p．若n＞0，則只有當(dāng)n=22時(shí)，n+4n有最小值 44．
數(shù)學(xué)思考：現(xiàn)有面積為1的矩形ABCD，直接寫(xiě)出其周長(zhǎng)的最小值 44．
拓展運(yùn)用：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（0，-4），點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P分別向坐標(biāo)軸作垂線，分別交x、y軸于C、D兩點(diǎn)，矩形OCPD的面積始終為12，當(dāng)四邊形ABCD的面積最小時(shí)，試判斷四邊形ABCD為何種特殊形狀的平行四邊形，并說(shuō)明理由．
（
x
-
y
）
2
≥
0
x
-
2
xy
+
y
≥
0
x
+
y
≥
2
xy
x
+
y
=
2
xy
2
p
n
+
4
n
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】2；4；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：213引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：866引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接DE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接OF交CD于點(diǎn)G，連接CF，若CE=4，OF=6．則下列結(jié)論：①GF=2；②OD=OG；③tan∠CDE=2；④∠ODF=∠OCF=90°；⑤點(diǎn)D到CF的距離為12．其中正確的結(jié)論是（ ）855發(fā)布：2024/12/19 5:30:4組卷：1541引用：8難度：0.4 -
3．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）設(shè)四邊形BCQP的面積為S（單位：cm 2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如圖2把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：290引用：2難度：0.5
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