代數(shù)中的很多等式可以用幾何圖形直觀表示,這種思想叫“數(shù)形結(jié)合”思想.
如:現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長方形C類卡片若干張,如果要拼成一個長為2(a+b),寬為(a+2b)的大長方形,可以先計算(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2,所以需要A、B、C類卡片2張、2張、5張,如圖2所示;
(1)如果要拼成一個長為(a+3b),寬為(a+b)的大長方形,那么需要A、B、C類卡片各多少張?并畫出示意圖.
(2)由圖3可得等式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;
(3)利用(2)中所得結(jié)論,解決下面問題,已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(4)小明利用2張A類卡片、3張B類卡片和5張長方形C類卡片去拼成一個更大的長方形,那么該長方形的較長的一邊長為 2a+3b2a+3b.(用含a、b的代數(shù)式表示)
【答案】(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;2a+3b
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/7 8:0:9組卷:499引用:9難度:0.9
相似題
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1.閱讀下列題目的解題過程:
已知a、b、c為△ABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)
∴c2=a2+b2(C)
∴△ABC是直角三角形
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號:;
(2)錯誤的原因為:;
(3)本題正確的結(jié)論為:.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2501引用:25難度:0.6 -
2.閱讀理解:
能被7(或11或13)整除的特征:如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差(大數(shù)減小數(shù))是7(或11或13)的倍數(shù),則這個數(shù)就能被7(或11或13)整除.
如:456533,533-456=77,77是7的11倍,所以,456533能被7整除.又如:345548214,345548-214=345334,345-334=11,11是11的1倍,所以,345548214能被11整除.
(1)用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)(寫明驗證過程);
(2)若對任意一個七位數(shù),末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差(大數(shù)減小數(shù))是11的倍數(shù),證明這個七位數(shù)一定能被11整除.發(fā)布:2025/1/5 8:0:1組卷:121引用:3難度:0.4 -
3.若a是整數(shù),則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/24 6:30:3組卷:385引用:7難度:0.6
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