仔細(xì)閱讀材料,再?lài)L試解決問(wèn)題:
完全平方式x2±2xy+y2=(x±y)2以及(x±y)2的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用,比如探求x2+6x+10的最大(?。┲禃r(shí),我們可以這樣處理:
例如:用配方法解題如下:x2+6x+10
原式=x2+6x+9+1=(x+3)2+1
因?yàn)闊o(wú)論x取什么數(shù),都有(x+3)2的值為非負(fù)數(shù),所以(x+3)2的最小值為0;此時(shí)x=-3時(shí),進(jìn)而(x+3)2+1的最小值是0+1=1;所以當(dāng)x=-3時(shí),原多項(xiàng)式的最小值是1.
請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路,探求:
(1)若(x-5)2=0,則x=55.
(2)已知x2+y2+2x-6y+10=0,求x+y的值.
(3)已知多項(xiàng)式A為5x2+4y2+4xy-12x,問(wèn)當(dāng)x,y分別取何值時(shí)A有最小值?并求出A的最小值.
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/26 3:0:8組卷:552引用:4難度:0.6
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