如圖，OC是學(xué)校灌溉草坪用到的噴水設(shè)備，噴水口C離地面垂直高度為1.5米，噴出的水流都可以抽象為平面直角坐標(biāo)系中的一條拋物線．
（1）灌溉設(shè)備噴出水流的最遠(yuǎn)射程可以到達(dá)草坪的最外側(cè)邊沿點(diǎn)B，此時(shí)，噴水口C噴出的水流垂直高度與水平距離的幾組數(shù)據(jù)如下表．
| 水平距離x/米 | 0 | 0.6 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 豎直高度y/米 | 1.5 | 1.71875 | 1.875 | 2 | 1.875 | 1.5 |
（2）為了全面灌溉，噴水口C可以噴出不同射程的水流，噴水口C噴出的另外一條水流形成的拋物線滿足表達(dá)式y(tǒng)=a（x
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為y=-x2+x+，水流最大射程OB的長度為6米；
（2）水流距離地面的最大高度是2米．
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（2）水流距離地面的最大高度是2米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：47引用：1難度：0.6
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1．在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初三（5）班的運(yùn)動(dòng)員擲鉛球，鉛球的高y（m）與水平距離x（m）之間函數(shù)關(guān)系式為y=-0.2x2+1.6x+1.8，則此運(yùn)動(dòng)員的成績是（ ）
發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：744引用：14難度：0.9 -
2．某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組小型噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現(xiàn)測量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面高度為h米．
請解決以下問題：d（米） 0 1 2 3 4 … h（米） 2.0 4.0 5.2 5.6 5.2 …
（1）在下邊網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接．
（2）請結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，估出噴泉的落水點(diǎn)距水槍的水平距離約為 米（精確到0.1）；
（3）公園增設(shè)了新的游玩項(xiàng)目，購置了寬度3米，頂棚到水面高度為4.5米的平頂游船，游船從噴泉正下方通過，別有一番趣味，請通過計(jì)算說明游船是否有被噴泉淋到的危險(xiǎn)．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：578引用：7難度：0.4 -
3．市政府要規(guī)劃一個(gè)形如梯形ABCD的花園，如圖，∠B=∠C=90°，BC=40米．園林設(shè)計(jì)者想在該花園內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)四邊形AEFD區(qū)域來種植花卉，其他區(qū)域種植草皮，已知種植花卉的費(fèi)用為每平方米100元．要求E、F分別位于BC、CD邊上，AE⊥AD，且AD=2AE，DF=32米．為了節(jié)約成本，要使得種植花卉所需總費(fèi)用盡可能的少，即種植花卉的面積盡可能的小，請根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出種花卉所需總費(fèi)用的最小值為 元．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：57引用：1難度：0.4
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