如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，點B在第二象限，直線AB⊥y軸，垂足是D，BC⊥x軸，垂足是C，AB，AD的長分別是方程x2-4x+3=0的兩根．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）連接CD，過點B作CD的垂線，垂足是H，交y軸負(fù)半軸于點E，OE=3AD，雙曲線y=kx的一支經(jīng)過點B，求k的值；
（3）在（2）條件下，點M在y軸上，點N直線BE上，是否存在點N，使以B，M，N為頂點的三角形與△BCD相似？若存在？請寫出滿足條件的點N的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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