如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm,點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm,點(diǎn)E在線段AB上，且在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PB=PE，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）說(shuō)明四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的14？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AEQ為等腰三角形？
1
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）y=-t2+8t+24；
（2）不能，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）t=或或時(shí)，△AEQ為等腰三角形．
4
5
（2）不能，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）t=
5
2
25
11
30
11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，E、F是射線BD上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，射線AE、AF分別交BC、CD延長(zhǎng)線于G、H，連接EC；在下列結(jié)論中：①AE=CE；②BG=GH+DH；③EF2=BE2+DF2；④若AB=3DH，則CD=2CG，⑤S△AGH：S△BCD=GH：AB：其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：1171引用：6難度：0.1 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，AE=AD，EC與BD相交于點(diǎn)G，與AD相交于點(diǎn)F，AF=AB．
（1）求證：BD⊥EC；
（2）求證：+1BE2=1AE2；1BG2
（3）如圖2，連接AG，求證：EG-DG=AG．2發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：369引用：7難度：0.2 -
3．點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E為直線BD上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)O不重合），連結(jié)AE．
（1）如圖1，若點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，AB=，求△ABE的面積；2
（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段OD上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H．過(guò)點(diǎn)F作FG∥AE交BD于點(diǎn)G．求證：FG+FH=AE；
（3）若點(diǎn)E為直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，其它條件與（2）問(wèn)條件不變．請(qǐng)寫(xiě)出線段DE，BG，CH之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：374引用：3難度：0.3