牛頓迭代法又稱牛頓一拉夫遜方法，它是牛頓在17世紀(jì)提出的一種在實(shí)數(shù)集上近似求解方程根的一種方法．具體步驟如下：設(shè)r是函數(shù)y=f（x）的一個零點(diǎn)，任意選取x₀作為r的初始近似值，作曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線l₁，設(shè)l₁與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁，并稱x₁為r的1次近似值；作曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₁，f（x₁）） 處的切線l₂，設(shè)l₂與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₂，并稱x₂為r的2次近似值．一般地，作曲線y=f（x）不在點(diǎn)（x_n，f（x_n））（n∈N*）處的切線l_n+1，記l_n+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x_n+1，并稱x_n+1為r的n+1次近似值．設(shè)函數(shù)f（x）=

1

3

x³+2x+1 的零點(diǎn)為r,取x₀=0，則r的2次近似值為

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13

27

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27

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