我們定義：把函數(shù)y=m|x|（m＞0）的圖象叫做正值雙曲線．把函數(shù)y=m|x|（m＜0）的圖象叫做負值雙曲線．已知直線l經(jīng)過點A（-1，0），與負值雙曲線y=m|x|（m＜0）交于點B（-2，-1）．P是射線AB上的一點，過點P作x軸的平行線分別交該負值雙曲線于M，N兩點（點M在點N的左邊）．
（1）寫出負值雙曲線的性質(zhì) 當x＞0時，y隨x的增大而增大當x＞0時，y隨x的增大而增大、無論x取何值，y＜0無論x取何值，y＜0（寫兩條）；
（2）求直線l的解析式和m的值；
（3）是否存在點P，使得S△AMN=4S△APM？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
m
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x
|
m
|
x
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m
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x
|
【答案】當x＞0時，y隨x的增大而增大；無論x取何值，y＜0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：29引用：1難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于點A（-1，3），B（n,-k2x），與x軸交于點C．32
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）點P在x軸上，且滿足S△APB=9，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：1282引用：7難度：0.6 -
2．如圖，直線y=kx+b的圖象與雙曲線y=的圖象交于A（1，3），B（-3，n）兩點．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：334引用：2難度：0.6 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（m,4）、B（2，n）兩點，與坐標軸分別交于M、N兩點．4x
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+bx-＜0中x的取值范圍；4x
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：17引用：1難度：0.5