如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）、（8，8）、（0，8），點(diǎn)D是線段OA的一動(dòng)點(diǎn)，它以每秒2個(gè)單位速度從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接BD過點(diǎn)D作BD的垂線交OC于E點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)D點(diǎn)到達(dá)OA的中點(diǎn)時(shí)，OEOC=1414；
（2）請(qǐng)用t的代數(shù)式表示OE的長(zhǎng)度，并求出t為何值時(shí)，CE有最小值，是多少？
（3）若已知F點(diǎn)在直線AB上，AF=2，P為x軸上一點(diǎn)且CP⊥FP于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出滿足此條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．
OE
OC
1
4
1
4
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：952引用：6難度：0.2
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=40cm,BC=30cm.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是8cm/s,點(diǎn)Q的速度是4cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：
（1）當(dāng)t=3時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：123引用：2難度：0.2 -
2．如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為倍角三角形，并稱這兩個(gè)角的公共邊為底邊．
例如：若△ABC中，∠A=2∠B，則△ABC為以邊AB為底邊的倍角三角形．
（1）已知△ABC為倍角三角形，且∠ABC=2∠C．
①如圖1，若BD為△ABC的角平分線，則圖中相等的線段有 ，圖中相似三角形有 ；
②如圖2，若AC的中垂線交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則圖中等腰三角形有 ．
問題解決
（2）如圖3，現(xiàn)有一塊梯形板材ABCD，AD∥BC，∠A=90°，AB=48，BC=132，AD=68．工人師傅想用這塊板材裁出一個(gè)△BCP型部件，使得點(diǎn)P在梯形ABCD的邊上，且△BCP為以BC為底邊的倍角三角形．工人師傅在這塊板材上的作法如下：
①作BC的中垂線l交BC于點(diǎn)E；
②在BC上方的直線l上截取EF=33，連接CF并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)P；
③連接BP，得△BCP．
1）請(qǐng)問，若按上述作法，裁得的△BCP型部件是否符合要求？請(qǐng)證明你的想法．
2）是否存在其它滿足要求的△BCP？若存在，請(qǐng)畫出圖形并求出CP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：255引用：4難度：0.1 -
3．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，填空：的值為；∠AMB的度數(shù)為，ACBD
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由．ACBD
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：917引用：7難度：0.3