已知數(shù)列{an}中的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=2,點(diǎn)An(1+an,an+1)在曲線y=x上,數(shù)列{bn}滿足bn=1-an,n為偶數(shù) (2)an-n,n為奇數(shù)
,記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求{bn}的前2n項(xiàng)和S2n;
(2)求滿足不等式S2n≤b2n-1的正整數(shù)n的取值集合.
A
n
(
1
+
a
n
,
a
n
+
1
)
y
=
x
b
n
=
1 - a n , n 為偶數(shù) |
( 2 ) a n - n , n 為奇數(shù) |
【考點(diǎn)】數(shù)列求和的其他方法.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:162引用:2難度:0.5
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1.已知{an}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列,bn=
,記Sn,Tn分別是數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和,S3=7,T3=1.an-2n,n為奇數(shù)2an,n為偶數(shù)
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)證明:當(dāng)n>5時(shí),Tn>Sn.發(fā)布:2024/10/9 11:0:2組卷:44引用:3難度:0.5 -
2.數(shù)列{an}滿足a1=0,a2=1,an=
,則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為( ?。?/h2>2+an-2,n≥3,n為奇數(shù)2an-2,n≥3,n為偶數(shù)發(fā)布:2024/11/10 4:0:2組卷:187引用:4難度:0.7 -
3.任取一個(gè)正整數(shù),若是奇數(shù),就將該數(shù)乘3再加上1;若是偶數(shù),就將該數(shù)除以2.反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算,經(jīng)過有限次步驟后,必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”等).如取正整數(shù)m=6,根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需經(jīng)過8個(gè)步驟變成1(簡(jiǎn)稱為8步“雹程”).現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下:已知數(shù)列{an}滿足:a1=m(m為正整數(shù)),
當(dāng)m=3時(shí),a1+a2+a3+…+a100=.an+1=an2,當(dāng)an為偶數(shù)時(shí),3an+1,當(dāng)an為奇數(shù)時(shí).發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:71引用:3難度:0.5
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