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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,點(diǎn)P(1,3,-2)關(guān)于平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:122引用:3難度:0.9
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線
    x
    2
    -
    y
    6
    =
    1
    在y軸上的截距為( ?。?/h2>

    組卷:148引用:2難度:0.7
  • 3.雙曲線x2-
    y
    2
    4
    =1的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:181引用:20難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.“圓”是中國(guó)文化的一個(gè)重要精神元素,在中式建筑中有著廣泛的運(yùn)用,最具代表性的便是園林中的門洞.如圖,某園林中的圓弧形洞門高為2.5m,底面寬為1m,則該門洞的半徑為( ?。?/h2>

    組卷:304引用:10難度:0.7
  • 5.已知數(shù)列{an}滿足a1=24,an+1=
    1
    2
    a
    n
    ,
    當(dāng)
    a
    n
    為偶數(shù)
    a
    n
    +
    2
    當(dāng)
    a
    n
    為奇數(shù)
    若ak=11,則k=( ?。?/h2>

    組卷:189引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=CC1=2,M是A1B1的中點(diǎn),以C為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.若
    A
    1
    B
    C
    1
    M
    ,則異面直線CM與A1B所成角的余弦值為(  )

    組卷:125引用:4難度:0.7
  • 7.對(duì)任意數(shù)列{an},定義函數(shù)F(x)=a1+a2x+a3x2+?+anxn-1(n∈N*)是數(shù)列{an}的“生成函數(shù)”.已知F(1)=n2,則
    F
    1
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:182引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知數(shù)列{an}中的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=2,點(diǎn)
    A
    n
    1
    +
    a
    n
    ,
    a
    n
    +
    1
    在曲線
    y
    =
    x
    上,數(shù)列{bn}滿足
    b
    n
    =
    1
    -
    a
    n
    n
    為偶數(shù)
    2
    a
    n
    -
    n
    ,
    n
    為奇數(shù)
    ,記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn
    (1)求{bn}的前2n項(xiàng)和S2n;
    (2)求滿足不等式S2n≤b2n-1的正整數(shù)n的取值集合.

    組卷:162引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線
    Γ
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的左頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,離心率為2,且經(jīng)過點(diǎn)(4,6),點(diǎn)P(x0,y0)是雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn),過三點(diǎn)A,P,F(xiàn)的圓的圓心為C,點(diǎn)P,C分別在x軸的兩側(cè).
    (1)求Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)求x0的取值范圍;
    (3)證明:∠ACF=3∠PCF.

    組卷:180引用:2難度:0.3
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