某龍舟隊進行500米直道訓練，全程分為啟航，途中和沖刺三個階段．圖1，圖2分別表示啟航階段和途中階段龍舟劃行總路程s（m）與時間t（s）的近似函數(shù)圖象．啟航階段的函數(shù)表達式為s=kt2（k≠0）；途中階段勻速劃行，函數(shù)圖象為線段；在沖刺階段，龍舟先加速后勻速劃行，加速期龍舟劃行總路程s（m）與時間t（s）的函數(shù)表達式為s=k（t-70）2+h（k≠0）．
（1）求出啟航階段s（m）關于t（s）的函數(shù)表達式（寫出自變量的取值范圍）．
（2）已知途中階段龍舟速度為5m/s.
①當t=90s時，求出此時龍舟劃行的總路程．
②在距離終點125米處設置計時點，龍舟到達時，t≤85.20s視為達標．請說明該龍舟隊能否達標．
（3）沖刺階段，加速期龍舟用時1s將速度從5m/s提高到5.25m/s,之后保持勻速劃行至終點．求該龍舟隊完成訓練所需時間（精確到0.01s）．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/1 2:0:8組卷：1780引用：5難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7