2023年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．手機信號的強弱通常采用負數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強（單位：dBm），則下列信號最強的是（　?。?/h2>

  A．-50

  B．-60

  C．-70

  D．-80
  組卷：940引用：20難度：0.5

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• 2．如圖是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)衢州瑩白瓷的直口杯，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：574引用：7難度：0.7

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• 3．下列運算，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2a=5a2

  B．3a-2a=1

  C．a(chǎn)2?a3=a5

  D．a(chǎn)÷a2=a
  組卷：595引用：6難度：0.5

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• 4．某公司5名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額為（單位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的員工又多捐了20元，則分析這5名員工捐款額的數(shù)據(jù)時，不受影響的統(tǒng)計量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：897引用：7難度：0.5

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• 5．下列各組數(shù)滿足方程2x+3y=8的是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 2 y = 1

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = 2 y = 4
  組卷：746引用：5難度：0.5

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• 6．如圖是脊柱側(cè)彎的檢測示意圖，在體檢時為方便測出Cobb角∠O的大小，需將∠O轉(zhuǎn)化為與它相等的角，則圖中與∠O相等的角是（　?。?/h2>

  A．∠BEA

  B．∠DEB

  C．∠ECA

  D．∠ADO
  組卷：1600引用：14難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點D，E．分別以點D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  長為半徑畫弧，交于∠BAC內(nèi)一點F．連結(jié)AF并延長，交BC于點G．連結(jié)DG，EG．添加下列條件，不能使BG=CG成立的是（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．AG⊥BC

  C．∠DGB=∠EGC

  D．AG=AC
  組卷：866引用：7難度：0.5

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• 8．某人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感．設(shè)每一輪傳染中平均每人傳染了x人，則可得到方程（　　）

  A．x+（1+x）=36	B．2（1+x）=36
  C．1+x+x（1+x）=36	D．1+x+x2=36
  組卷：2557引用：18難度：0.5

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三、解答題（本題共有8小題，第17～19小題每小題6分，第20～21小題每小題6分，第22～23小題每小題6分，第24小題12分，共66分．請務(wù)必寫出解答過程）

• 23．某龍舟隊進行500米直道訓練，全程分為啟航，途中和沖刺三個階段．圖1，圖2分別表示啟航階段和途中階段龍舟劃行總路程s（m）與時間t（s）的近似函數(shù)圖象．啟航階段的函數(shù)表達式為s=kt²（k≠0）；途中階段勻速劃行，函數(shù)圖象為線段；在沖刺階段，龍舟先加速后勻速劃行，加速期龍舟劃行總路程s（m）與時間t（s）的函數(shù)表達式為s=k（t-70）²+h（k≠0）．
  
  （1）求出啟航階段s（m）關(guān)于t（s）的函數(shù)表達式（寫出自變量的取值范圍）．
  （2）已知途中階段龍舟速度為5m/s.
  ①當t=90s時，求出此時龍舟劃行的總路程．
  ②在距離終點125米處設(shè)置計時點，龍舟到達時，t≤85.20s視為達標．請說明該龍舟隊能否達標．
  （3）沖刺階段，加速期龍舟用時1s將速度從5m/s提高到5.25m/s,之后保持勻速劃行至終點．求該龍舟隊完成訓練所需時間（精確到0.01s）．
  組卷：1778引用：5難度：0.5

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• 24．如圖1，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=4，AD=8，點E為AD邊上一點（0＜AE＜3），連結(jié)EO并延長，交BC于點F．四邊形ABFE與A′B′FE關(guān)于EF所在直線成軸對稱，線段B′F交AD邊于點G．
  （1）求證：GE=GF．
  （2）當AE=2DG時，求AE的長．
  （3）令A(yù)E=a,DG=b.
  ①求證：（4-a）（4-b）=4．
  ②如圖2，連結(jié)OB′，OD，分別交AD，B′F于點H，K．記四邊形OKGH的面積為S₁，△DGK的面積為S₂，當a=1時，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：2776引用：7難度：0.1

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