【模型呈現(xiàn)：材料閱讀】
如圖1，點B，C，E在同一直線上，點A，D在直線CE的同側(cè)，△ABC和△CDE均為等邊三角形，AE，BD交于點F，對于上述問題，存在結(jié)論（不用證明）：
（1）△BCD≌△ACE．
（2）△ACE可以看作是由△BCD繞點C旋轉(zhuǎn)而成．
【模型改編：問題解決]
點A，D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，ED=EC，∠BAC=∠DEC=50°，直線AE，BD交于F，如圖1：點B在直線CE上，
①求證：△BCD∽△ACE．
②求∠AFB的度數(shù)．
如圖2：將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度．
③補全圖形，則∠AFB的度數(shù)為 114°114°．
④若將“∠BAC=∠DEC=50°”改為“∠BAC=∠DEC=m°”，則∠AFB的度數(shù)為 90°+m°290°+m°2．（直接寫結(jié)論）
【模型拓廣：問題延伸]
（3）如圖3：在矩形ABCD和矩形DEFG中，AB=2，AD=ED=23，DG=6，連接AG，BF，求BFAG的值．
m
°
2
m
°
2
3
BF
AG
【考點】相似形綜合題．
【答案】114°；90°+
m
°
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/30 0:0:8組卷：436引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：659引用：7難度：0.3 -
2．已知：矩形ABCD中，過點B作BG⊥AC交AC于點E，分別交射線AD于F點、交射線CD于G點，BC=6．
（1）當(dāng)點F為AD中點時，求AB的長；
（2）連接AG，設(shè)AB=x,S△AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
（1）如圖①，當(dāng)=CEEB時，求13的值；S△CEFS△CDF
（2）如圖②，當(dāng)=CEEB時，求AF與OA的比值（用含m的代數(shù)式表示）；1m
（3）如圖③，當(dāng)=CEEB時，過點F作FG⊥BC于點G，探索EG與BG的數(shù)量關(guān)系（用含m的代數(shù)式表示），并說明理由．1m
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：617引用：1難度：0.1