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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
-
lnx
+
1
．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：對?x∈（0，+∞），均有
f
（
x
）
＜
1
+
e
-
2
ln
（
x
+
1
）
+
2
．

【答案】（1）2x+y-4=0；（2）證明見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．直線y=
    1
    2
    x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實數(shù)b的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：63引用：5難度：0.9

  • 2．曲線y=lnx上一點P和坐標原點O的連線恰好是該曲線的切線，則點P的橫坐標為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：12引用：6難度：0.7

  • 3．設(shè)曲線
    y
    =
    lnx
    x
    +
    1
    在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：87引用：3難度：0.7
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