已知：如圖△ABC中AC=6cm,AB=8cm,BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn)．
（1）求證：△DFC是等腰三角形；
（2）求△AEF的周長．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2340引用：25難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 15:0:1組卷：4458引用：26難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，BD所在的直線垂直平分線段AC，過點(diǎn)A作AF∥BC交CD于F，延長AB、DC交于點(diǎn)E．
（1）求證：AC平分∠EAF；
（2）求證：∠FAD=∠E；
（3）若∠EAD=90°，AE=5，AF=3，求CF的長．發(fā)布：2025/6/11 13:30:8組卷：1428引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E，交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°．
（1）求證：△FCD是等腰三角形；
（2）若BC=DE，求∠CAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 16:30:1組卷：953引用：6難度：0.6