已知關于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若x₁、x₂是原方程的兩根，且|x₁-x₂|=2
2
，求m的值．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3161引用：20難度：0.5

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1．已知關于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-4=0
（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？
（2）若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．
發(fā)布：2025/6/16 11:30:2組卷：4202引用：21難度：0.3
解析
2．若關于x的一元二次方程kx²-3x+2=0無實數(shù)根，則k的取值范圍是
．
發(fā)布：2025/6/16 10:30:1組卷：740引用：5難度：0.7
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3．若關于x的方程x²-
2
x
+cosα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．75°
發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：463引用：17難度：0.9
解析

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已知關于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若x1、x2是原方程的兩根，且|x1-x2|=22，求m的值．