如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D．下列結(jié)論：
①AD平分∠BAC；
②AD=BD；
③S△ACD=S△ABD；
④BD=2CD．
正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；角平分線的性質(zhì)．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：79引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，PQ垂直平分AB，垂足為Q，交BC于點(diǎn)P．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊AC，AB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；③作射線AF，與直線PQ交于點(diǎn)M．若AF與PQ的夾角為α，則α=°．12發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：1145引用：19難度：0.7 -
2．如圖，用尺規(guī)作出了∠NCB=∠AOC，關(guān)于作圖痕跡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：691引用：5難度：0.7 -
3．如圖，線段EF∥AB交BC于D．
（1）尺規(guī)作圖：以點(diǎn)F為頂點(diǎn)，射線FE為一邊，在FE的右側(cè)作∠EFG，使∠EFG=∠B．（要求：不寫作法，但保留作圖痕跡并寫出結(jié)論）
（2）完善以下證明過(guò)程．
證明：∵EF∥AB，（已知）
∴∠EDC=.（理由：）
∵∠EFG=∠B，（已知）
∴∠EDC=∠EFG．（理由：）
∴FG∥.（理由：）發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：42引用：1難度：0.5