已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和An滿(mǎn)足An+1n+1-Ann=12（n∈N*），且a1=1，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=2，其前9項(xiàng)和為36．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=1an+bn，且對(duì)于給定的正整數(shù)k,存在正整數(shù)l,m,使得ck，cl，cm成等差數(shù)列（其中k＜l＜m），分別計(jì)算k=2，3時(shí)滿(mǎn)足條件的整數(shù)l,m的一組通解（答案用k表示，需要相應(yīng)的推理過(guò)程）；
（3）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an放在bn前面一項(xiàng)的位置上；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，將bn放在an前面一項(xiàng)位置上，可以得到一個(gè)新的數(shù)列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，…，該數(shù)列的前n項(xiàng)和記為Sn，是否存在正整數(shù)k,m,使得S4k-17S4m-1=2020成立？若存在求出所有滿(mǎn)足條件的k,m,若不存在，則說(shuō)明理由．
A
n
+
1
n
+
1
-
A
n
n
=
1
2
（
n
∈
N
*
）
1
a
n
+
b
n
【考點(diǎn)】數(shù)列求和的其他方法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：98引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知{an}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，bn=
，記Sn，Tn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，S3=7，T3=1．an-2n,n為奇數(shù)2an，n為偶數(shù)
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：當(dāng)n＞5時(shí)，Tn＞Sn．發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：44引用：3難度：0.5 -
2．數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=0，a2=1，an=
，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（ ?。?/h2>2+an-2，n≥3，n為奇數(shù)2an-2，n≥3，n為偶數(shù)發(fā)布：2024/11/10 4:0:2組卷：187引用：4難度：0.7 -
3．任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱(chēng)“角谷猜想”等）．如取正整數(shù)m=6，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需經(jīng)過(guò)8個(gè)步驟變成1（簡(jiǎn)稱(chēng)為8步“雹程”）．現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下：已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=m（m為正整數(shù)），
當(dāng)m=3時(shí)，a1+a2+a3+…+a100=．an+1=an2，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)，3an+1，當(dāng)an為奇數(shù)時(shí).發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：71引用：3難度：0.5
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