已知正方形ABCD的邊長為6，動點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上運(yùn)動，連接EF．
（1）如圖1，過B作BG⊥EF交邊AD于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)H．
i）若G為AD的中點(diǎn)，H為BG的中點(diǎn)，求AE的長；
ⅱ）探索線段AE，DG，CF之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明．
（2）如圖2，將四邊形EBCF沿EF翻折得到四邊形EB′C′F，B′E與AD相交于點(diǎn)P，調(diào)整點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置使得線段B′C′始終經(jīng)過頂點(diǎn)D．
i）若點(diǎn)D到EF的距離DQ=10，求DP的長；
ⅱ）點(diǎn)B′到AD的距離是否存在最大值？若存在，請直接寫出這個最大距離；若不存在，請說明理由．
DQ
=
10
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：311引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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