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閱讀材料:我們已經(jīng)知道,形如
c
a
±
b
的無理數(shù)的化簡要借助平方差公式:
例如:
3
2
-
3
=
3
×
2
+
3
2
-
3
2
+
3
=
6
+
3
3
2
2
-
3
2
=
6
+
3
3
4
-
3
=
6
+
3
3
.下面我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡中的作用.
問題提出:
7
+
4
3
該如何化簡?
建立模型:形如
m
+
2
n
的化簡,只要我們找到兩個數(shù)a,b,使a+b=m,ab=n,這樣
a
2
+
b
2
=m,
a
?
b
=
n

那么便有:
m
±
2
n
=
a
±
b
2
=
a
±
b
(a>b),
問題解決:化簡:
7
+
4
3

解:首先把
7
+
4
3
化為
7
+
2
12
,這里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12,即
4
2
+
3
2
=7,
4
×
3
=
12

7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
4
+
3
2
=
2
+
3

模型應用1:利用上述解決問題的方法化簡下列各式:
(1)
6
+
2
5

(2)
13
-
4
10
;
模型應用2:
(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4-
3
,AC=
3
,那么BC邊的長為多少?(結(jié)果化成最簡).

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1749引用:4難度:0.4
相似題
  • 1.計算:4sin260°-|cot30°-cot45°|-
    tan
    45
    °
    cos
    30
    °
    -
    1

    發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:31引用:1難度:0.5
  • 2.25的平方根是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/11 10:30:2組卷:375引用:5難度:0.6
  • 3.(1)計算:(
    2
    +1)(
    2
    -1)=
    ;(
    3
    +
    2
    )(
    3
    -
    2
    )=
    ;(2+
    3
    )(2-
    3
    )=

    (2)由以上計算結(jié)果,可知
    n
    +
    1
    -
    n
    (n≥0)的倒數(shù)是

    (3)求值
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    8

    發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:130引用:1難度:0.5
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