我們知道，銳角三角函數(shù)可以揭示三角形的邊與角之間的關系．為了解決有關銳角三角函數(shù)的問題，我們往往需要構造直角三角形．例如，已知tanα=13（0°＜α＜90°），tanβ=12（0°＜β＜90°），求α+β的度數(shù)，我們就可以在圖①的方格紙中構造Rt△ABC和Rt△AED來解決．
（1）利用圖①可得α+β=4545°；
（2）若tan2α=34（0°＜α＜45°），請在圖②的方格紙中構造直角三角形，求tanα；
（3）在矩形ABCD中，AC與BD交于點O，設∠CAB=α（0°＜α＜45°），請利用圖③探究sin2α、cosα和sinα的數(shù)量關系．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：544引用：4難度：0.3
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
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（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4