閱讀下列材料,然后解答問題.
學(xué)會從不同的角度思考問題學(xué)完平方差公式后,小軍展示了以下例題.
例:求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1的值的末尾數(shù)字.
解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
=(28-1)(28+1)(216+1)+1
=(216-1)(216+1)+1
=232.
由2n(n為正整數(shù))的末尾數(shù)字的規(guī)律,可得232末尾數(shù)字是6.愛動腦筋的小明,想出了一種新的解法:因為22+1=5,而2+1,24+1,28+1,216+1均為奇數(shù),幾個奇數(shù)與5相乘,末尾數(shù)字是5,這樣原式的末尾數(shù)字是6.
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要向小明那樣,學(xué)會觀察,獨立思考,嘗試從不同角度分析問題,這樣才能學(xué)好數(shù)學(xué).
請解答下列問題:
(1)(2+1)(22+1)(23+1)(24+1)(25+1)?(2n+1)+1(n為正整數(shù))的值的末尾數(shù)字是 66.
(2)計算:2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1.
【答案】6
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/15 5:0:8組卷:351引用:1難度:0.8
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1.通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷.相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究,會使你大開眼界,并獲得成功的喜悅.
例:用簡便方法計算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5) ①
=2002-52 ②
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用
(2)用簡便方法計算:9×11×101×10001.發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:846引用:12難度:0.3 -
2.計算
(1)()-2-23×(12)3+2019012
(2)(2x-y)2-(x-y)(y+x)發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:413引用:3難度:0.7 -
3.(1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4)=
發(fā)布:2025/6/24 19:30:2組卷:1458引用:7難度:0.7
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