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閱讀下列材料,然后解答問題.
學(xué)會從不同的角度思考問題學(xué)完平方差公式后,小軍展示了以下例題.
例:求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1的值的末尾數(shù)字.
解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
=(28-1)(28+1)(216+1)+1
=(216-1)(216+1)+1
=232
由2n(n為正整數(shù))的末尾數(shù)字的規(guī)律,可得232末尾數(shù)字是6.愛動腦筋的小明,想出了一種新的解法:因為22+1=5,而2+1,24+1,28+1,216+1均為奇數(shù),幾個奇數(shù)與5相乘,末尾數(shù)字是5,這樣原式的末尾數(shù)字是6.
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要向小明那樣,學(xué)會觀察,獨立思考,嘗試從不同角度分析問題,這樣才能學(xué)好數(shù)學(xué).
請解答下列問題:
(1)(2+1)(22+1)(23+1)(24+1)(25+1)?(2n+1)+1(n為正整數(shù))的值的末尾數(shù)字是
6
6

(2)計算:2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1.

【答案】6
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/15 5:0:8組卷:351引用:1難度:0.8
相似題
  • 1.通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷.相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究,會使你大開眼界,并獲得成功的喜悅.
    例:用簡便方法計算195×205.
    解:195×205
    =(200-5)(200+5)           ①
    =2002-52                    ②
    =39975
    (1)例題求解過程中,第②步變形是利用
     
    (填乘法公式的名稱).
    (2)用簡便方法計算:9×11×101×10001.

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:846引用:12難度:0.3
  • 2.計算
    (1)(
    1
    2
    -2-23×(
    1
    2
    3+20190
    (2)(2x-y)2-(x-y)(y+x)

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:413引用:3難度:0.7
  • 3.(1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4)=
     

    發(fā)布:2025/6/24 19:30:2組卷:1458引用:7難度:0.7
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