數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．
如圖1，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線(xiàn)OC把∠AOB分成兩個(gè)角，射線(xiàn)OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，試探究∠MON與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論：
①請(qǐng)你在下表中填上當(dāng)∠AOB為60°、90°、120°時(shí)∠MON的大小：
| ∠AOB的度數(shù) | 60° | 90° | 120° |
| ∠MON的度數(shù) |
30° 30°
|
45° 45°
|
60° 60°
|
∠MON=
1
2
1
2
（2）特例啟發(fā)，解答題目：
如圖2，如果∠AOB=α，請(qǐng)你求∠MON的大小（用α表示）．
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：
如圖3，把一張報(bào)紙的一角斜折過(guò)去，使A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線(xiàn)，求∠CBD的度數(shù)．
【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的定義．
【答案】30°；45°；60°；
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 20:0:2組卷：501引用：3難度：0.3
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