為滿足市場需求，某服裝超市在六月初購進(jìn)一款短袖T恤衫，每件進(jìn)價是80元；超市規(guī)定每件售價不得少于90元，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價定為90元時，每周可賣出600件，一件T恤衫售價每提高1元，每周要少賣出10件．若設(shè)售價為x（x≥90）元，每周所獲利潤為Q（元），請解答下列問題：
（1）每周短袖T恤衫銷量為y（件），則y=-10x+1500-10x+1500（含x的代數(shù)式表示），并寫出Q與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價x定為 115115元時，該服裝超市所獲利潤最大，最大利潤為 1225012250元；
（3）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8500元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這款T恤衫定價？
【答案】-10x+1500；115；12250
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：153引用：3難度：0.5
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1．某游樂場的圓形噴水池中心O有一噴水管OA，OA=0.5米，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點A在y軸上．已知在與池中心O點水平距離為3米時，水柱達(dá)到最高，此時高度為2米．
（1）求水柱所在的拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）身高為1.67m的小穎站在距離噴水管4m的地方，她會被水噴到嗎？
（3）現(xiàn)重新改建噴泉，升高噴水管，使落水點與噴水管距離7m,已知噴水管升高后，噴水管噴出的水柱拋物線形狀不變，且水柱仍在距離原點3m處達(dá)到最高，則噴水管OA要升高多少？發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：546引用：4難度：0.6 -
2．某座石拱橋的橋拱近似拋物線形，以拱頂O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則其解析式為，當(dāng)水面寬度AB是10米時，水面到拱頂?shù)母叨萇C是 米．y=-120x2發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：797引用：9難度：0.8 -
3．某商場銷售一種小商品，進(jìn)貨價為40元/件．當(dāng)售價為60元/件時，每天的銷售量為300件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價每上漲2元，每天的銷售量就減少20件．設(shè)銷售價格上漲x元/件（x為偶數(shù)），每天的銷售量為y件．
（1）當(dāng)銷售價格上漲10元時，每天對應(yīng)的銷售量為 件．
（2）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)每天的銷售利潤為w元，為了讓利于顧客，則每件商品的銷售單價定為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：546引用：4難度：0.6
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