為積極推動(dòng)現(xiàn)有多層住宅電梯加裝工作，某市房管局制定了《既有多層住宅加裝電梯不同樓層業(yè)主出資區(qū)間指導(dǎo)方案》（以下簡(jiǎn)稱《方案》），并廣泛征求居民意見，調(diào)研是否同意該方案．工作人員隨機(jī)調(diào)研了全市多幢5層樓的居民，得到如下數(shù)據(jù)：

樓層 1樓 2樓 3樓 4樓 5樓

意見類別同意不同意同意不同意同意不同意同意不同意同意不同意

戶數(shù) 80 120 90 110 110 90 120 80 160 40

（1）完成下面的2×2列聯(lián)表，根據(jù)小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否據(jù)此推斷同意《方案》與居住樓層高于3層有關(guān)？

同意《方案》不同意《方案》合計(jì)

1-3樓戶數(shù)

4-5樓戶數(shù)

合計(jì)

（2）將以上數(shù)據(jù)中每層樓居民同意《方案》的頻率視為該層居民同意該方案的概率，且居民是否同意《方案》之間互不影響．若在該市隨機(jī)抽取一處老舊社區(qū)，對(duì)一幢5層樓的10戶居民（每層選取2戶居民）投放問(wèn)卷．設(shè)X為居住在4樓和5樓的居民中不同意《方案》的戶數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，
n
=
a
+
b
+
c
+
d
．

α 0.05 0.01 0.001

x_α 3.841 6.635 10.828

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/1 1:0:2組卷：22引用：4難度：0.5

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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5
解析
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：

X 1 2 3 4 5

P m 0.1 0.2 n 0.3

若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（　　）
A．m=0.1 B．n=0.1 C．E（Y）=-8 D．D（Y）=-7.8
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5
解析
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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X	1	2	3	4	5
P	m	0.1	0.2	n	0.3

2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表： X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）