閱讀與思考
請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
若直角三角形的三邊的長(zhǎng)都是正整數(shù)，則三邊的長(zhǎng)為“勾股數(shù)“．構(gòu)造勾股數(shù)，就是要尋找3個(gè)正整數(shù)，使它們滿足“其中兩個(gè)數(shù)的平方和（或平方差）等于第三個(gè)數(shù)的平方“．通過(guò)觀察常見(jiàn)勾股數(shù)“3，4，5“；“5，12，13“；“7，24，25“……猜想當(dāng)一組勾股數(shù)a,b,c中（a＜b＜c），最小數(shù)a為奇數(shù)時(shí)，另兩個(gè)正整數(shù)b和c滿足比c=b+1且b+c=a²，解得b=

a

2

-

1

2

，c=

a

2

+

1

2

．
任務(wù)：（1）請(qǐng)證明猜想成立，即證明a,

a

2

-

1

2

，

a

2

+

1

2

構(gòu)成勾股數(shù)．
（2）若一組勾股數(shù)中，最小數(shù)為9，則另兩個(gè)數(shù)分別是

40

40

和

41

41

．