如圖甲，在△ABC中．∠ACB=90°．AC=4．BC=3．如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動．同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動．它們的速度均為每秒鐘1個單位長度．連接PQ，設(shè)運動時間為t秒鐘（0＜t＜4）．
（1）設(shè)△APQ的面積為S，當(dāng)實數(shù)t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）在（1）的前提下．當(dāng)S取得最大值時．把此時的△APQ沿射線AC以每秒鐘1個單位長度的速度平移，當(dāng)點A平移至與點C重合時停止，寫出平移過程中，△APQ與△ABC的重疊部分面積y與平移時間x的函數(shù)解析式，并寫出對應(yīng)的x的取值范圍；
（3）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時，求實數(shù)t的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：275引用：2難度：0.1
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（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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