把1到3這三個(gè)自然數(shù)填入10×10的方格內(nèi)，每格內(nèi)填一個(gè)數(shù)，求證：無論怎樣填法都能使在各行、各列、兩條對角線上的數(shù)字和中，必有兩個(gè)是相同的．
【考點(diǎn)】抽屜原理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：145引用：1難度：0.3
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1．將5×9的長方形分成邊長為整數(shù)的長方形，無論怎樣分法，分得的長方形中必有兩個(gè)是完全相同的，請你說明理由．
發(fā)布：2025/5/29 2:30:2組卷：128引用：2難度：0.5 -
2．有17個(gè)科學(xué)家，他們中的每一個(gè)都和其他的科學(xué)家通信，在他們的通信中僅僅討論三個(gè)問題，每一對科學(xué)家互相通信時(shí)，僅僅討論同一個(gè)問題．證明至少有三個(gè)科學(xué)家關(guān)于同一個(gè)題目互相通信．
發(fā)布：2025/5/29 8:30:1組卷：152引用：1難度：0.1 -
3．設(shè)a1，a2，a3…，a41是任意給定的互不相等的41個(gè)正整數(shù)．問能否在這41個(gè)數(shù)中找到6個(gè)數(shù)，使它們的一個(gè)四則運(yùn)算式的結(jié)果（每個(gè)數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請給出證明；如果不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：165引用：1難度：0.1
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