初一奧林匹克數學競賽訓練試題集（15）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．用代數式表示“x與y的差的平方減去x與y的平方差”應是（　?。?/h2>

  A．（x2-y2）-（x-y）2	B．（x-y）2-（x2-y2）
  C．（x-y）2-（x-y2）	D．（x-y2）-（x-y）2
  組卷：38難度：0.9

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• 2．除以m得商k余1的數是（　　）

  A．mk+m

  B． m k + 1

  C．mk+1

  D． k m + 1
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 3．化簡（4xⁿ⁺¹yⁿ）²÷[（-xy）²]ⁿ得（　?。?/h2>

  A．16x2

  B．4x2

  C．4xn

  D．16xn
  組卷：84引用：1難度：0.9

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• 4．計算

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  …

  +

  1

  18

  ×

  20

  =（　?。?/h2>

  A． 531 380

  B． 1062 380

  C． 29 40

  D． 531 760
  組卷：331引用：1難度：0.7

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• 5．一個分數的分子與分母都是正整數，且分子比分母小1，若分子和分母都減去1，則所得分數為小于

  6

  7

  的正數，則滿足上述條件的分數共有（　　）

  A．5個

  B．6個

  C．7個

  D．8個
  組卷：130引用：3難度：0.7

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• 6．已知：|x-1|+|x-5|=4，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1≤x≤5

  B．x≤1

  C．1＜x＜5

  D．x≥5
  組卷：166引用：2難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 18．一個樓梯共有10級臺階，規(guī)定每步可以邁一級臺階或二級臺階，最多可以邁三級臺級，從地面上到最上面一級臺階，一共可以有多少種不同的邁法？
  組卷：229引用：1難度：0.5

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• 19．把1到3這三個自然數填入10×10的方格內，每格內填一個數，求證：無論怎樣填法都能使在各行、各列、兩條對角線上的數字和中，必有兩個是相同的．
  組卷：143難度：0.3

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