如圖1所示為某公司生產(chǎn)的A型活動(dòng)板房，成本是每個(gè)395元，它由長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD=4米，寬AB=3米，拋物線的最高點(diǎn)E到BC的距離為4米．
（1）按如圖1所示建立平面直角坐標(biāo)系；求該拋物線的解析式．
（2）現(xiàn)將A型活動(dòng)板房改為B型活動(dòng)板房．如圖2，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長(zhǎng)方形窗戶框架FGMN，點(diǎn)G、M在AD上，點(diǎn)N、F在拋物線上，長(zhǎng)方形窗戶框架的成本為10元/米，設(shè)M（m,0），且滿足12≤m≤1，當(dāng)窗戶框架FGMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本是多少？（每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本=每個(gè)A型活動(dòng)板房的成本+一扇長(zhǎng)方形窗戶框架FGMN成本）
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)600元銷售（2）中窗戶框架周長(zhǎng)最大時(shí)的B型活動(dòng)板房，每月能售出100個(gè)，而單價(jià)每降低10元，每月能多售出20個(gè)．不考慮其他因素，公司將銷售單價(jià)n（元）定為多少時(shí)，每月銷售B型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
1
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=-x2+1；
（2）每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本是450元；
（3）公司將銷售單價(jià)n定為 550 元時(shí)，每月銷售B型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)20000元．
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（2）每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本是450元；
（3）公司將銷售單價(jià)n定為 550 元時(shí)，每月銷售B型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)20000元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：230引用：2難度：0.4
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1．如圖，在一次高爾夫球比賽中，小明從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度10m時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為8m.已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，OC=12m.
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)．發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：369引用：7難度：0.5 -
2．脫貧攻堅(jiān)的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行“直播帶貨”，銷售一批成本為每件30元的商品，按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于60元銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示．
（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．銷售單價(jià)x（元） 30 40 45 銷售數(shù)量y（件） 100 80 70
（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：418引用：7難度：0.5 -
3．中考臨近，七一中學(xué)、七一華源中學(xué)食堂為提高全體初三學(xué)子伙食，精心購(gòu)買A、B兩種食材共600kg,A食材的價(jià)格為每千克5元，當(dāng)B食材購(gòu)買量不大于300kg時(shí)，B食材的價(jià)格為每千克9元，當(dāng)B食材購(gòu)買量大于300kg時(shí)，每增加10kg,B食材的價(jià)格降低0.1元．設(shè)購(gòu)買B種食材x kg（x為10的整數(shù)倍）．
（1）若x＜300，購(gòu)買A、B兩種食材共花了3800元，求A、B兩種食材各多少千克？
（2）若x＞300，且購(gòu)買A食材的數(shù)量不少于B食材數(shù)量的一半，求購(gòu)買A種食材多少千克時(shí)，購(gòu)買的總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是多少元？
（3）若購(gòu)買A食材不超過(guò)mkg（m＜250），購(gòu)買B食材超過(guò)300kg,商家獲得的最大銷售額為4000元，求m的值．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：481引用：4難度：0.5
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