如圖，點A，B在函數(shù)y=14x2的圖象上，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為-2、4，直線AB與y軸交于點C．
（1）直接寫出C點坐標(biāo) （0，2）（0，2）；
（2）若函數(shù)y=14x2的圖象上存在點P，且點P在直線AB下方，若△PAB的面積等于△AOB的面積的一半，求點P的坐標(biāo)；
（3）若將此拋物線向右平移兩個單位，再向下平移兩個單位得到拋物線C2，如圖2，直線y=kx-2（k+0.5）與拋物線C2的對稱軸交點為G，與拋物線C2的交點為P、Q兩點（點P在點Q的左側(cè)），試探究2PG+2QG是否為定值，并說明理由．
1
4
1
4
2
PG
+
2
QG
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：58引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3609引用：36難度：0.4 -
2．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點M為直線BC上方拋物線上一動點，當(dāng)△MBC面積最大時，求點M的坐標(biāo)；
（3）①點P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點P的橫坐標(biāo)；
②在拋物線上是否存在一點Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫出點Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：604引用：2難度：0.2 -
3．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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