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2021-2022學(xué)年湖北省武漢六中上智中學(xué)九年級(jí)（上）課堂作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（十）

發(fā)布：2024/10/31 10:0:2

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1．將一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)的系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．5，1
組卷：1518引用：39難度：0.9
解析
2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1325引用：19難度：0.9
解析
3．用配方法解方程x²-6x+8=0時(shí)，方程可變形為（　?。?/h2>
A．（x-3）²=1 B．（x-3）²=-1 C．（x+3）²=1 D．（x+3）²=-1
組卷：298引用：16難度：0.7
解析
4．如果拋物線y=x²+2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么所得新拋物線的解析式為（　?。?/h2>
A．y=（x-1）²+2 B．y=（x+1）²+2 C．y=x²+3 D．y=x²+1
組卷：100引用：9難度：0.9
解析
5．如圖，在⊙O中，
?
AB
=
?
AC
，∠AOB=40°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）
A．40° B．30° C．20° D．15°
組卷：10573引用：40難度：0.7
解析
6．已知方程x²-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁?x₂的值為（　　）
A．3 B．-3 C．7 D．-7
組卷：305引用：87難度：0.9
解析
7．某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個(gè)月銷售得連續(xù)增長(zhǎng)，3個(gè)月共銷售鉛筆331支．若月平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（　　）
A．100（1+x）=331
B．100（1+x）²=331
C．100+100（1+x）+100（1+x）²=331
D．100（1+x）+100（1+x）²=331
組卷：41引用：2難度：0.7
解析
8．已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，則⊙O的直徑為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：2901引用：10難度：0.9
解析

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三、解答題（共8題，共72分）

23．已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接OA并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使得AE=OA，以O(shè)B，OC為鄰邊作平行四邊形OBFC．
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1，若△ABC為等腰直角三角形（BC為斜邊），連接OF，與BC交于點(diǎn)H，連接EF，則線段EF與BC的位置關(guān)系是
，數(shù)量關(guān)系為
；
（2）拓展探究
如圖2若△ABC為等邊三角形，連接OF，與BC交于點(diǎn)H，連接EF．猜想EF與BC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）解決問(wèn)題
如圖3，若△ABC為等邊三角形，若OA=2
3
，OB=4，OC=2，求EF的長(zhǎng)．
組卷：50引用：1難度：0.3
解析
24．如圖，點(diǎn)A，B在函數(shù)y=
1
4
x²的圖象上，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為-2、4，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)
；
（2）若函數(shù)y=
1
4
x²的圖象上存在點(diǎn)P，且點(diǎn)P在直線AB下方，若△PAB的面積等于△AOB的面積的一半，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若將此拋物線向右平移兩個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位得到拋物線C₂，如圖2，直線y=kx-2（k+0.5）與拋物線C₂的對(duì)稱軸交點(diǎn)為G，與拋物線C₂的交點(diǎn)為P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)），試探究
2
PG
+
2
QG
是否為定值，并說(shuō)明理由．
組卷：58引用：1難度：0.3
解析