已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),連接OA并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使得AE=OA,以O(shè)B,OC為鄰邊作平行四邊形OBFC.
(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1,若△ABC為等腰直角三角形(BC為斜邊),連接OF,與BC交于點(diǎn)H,連接EF,則線段EF與BC的位置關(guān)系是 EF⊥BC,EF⊥BC,,數(shù)量關(guān)系為 EF=BCEF=BC;
(2)拓展探究
如圖2若△ABC為等邊三角形,連接OF,與BC交于點(diǎn)H,連接EF.猜想EF與BC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)解決問(wèn)題
如圖3,若△ABC為等邊三角形,若OA=23,OB=4,OC=2,求EF的長(zhǎng).
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】EF⊥BC,;EF=BC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:50引用:1難度:0.3
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1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫(xiě)出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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