定義：對于給定的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），把形如y=kx+b（x≥0） -kx+b（x＜0）
（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的衍生函數(shù)．已知?ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（3，1），C（5，3），D（0，3）．
（1）點(diǎn)E（n,3）在一次函數(shù)y=x+2的衍生函數(shù)圖象上，則n=1或-11或-1；
（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的衍生函數(shù)圖象與平行四邊形ABCD交于M、N、P、Q四點(diǎn)，其中P點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2），并且S△MNB=73，求該一次函數(shù)的解析式；
（3）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），其中k、b滿足3k+b=2，它的衍生函數(shù)圖象與?ABCD恰好有兩個交點(diǎn)，求b的取值范圍．
y
=
kx + b （ x ≥ 0 ） |
- kx + b （ x ＜ 0 ） |
S
△
MNB
=
7
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】1或-1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：344引用：3難度：0.3
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個動點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1192引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4532引用：6難度：0.3