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2022-2023學(xué)年福建省廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/14 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
7
C．
8
D．
4
組卷：73引用：5難度：0.8
解析
2．四邊形ABCD是平行四邊形，下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=BC D．AB=CD
組卷：69引用：2難度：0.5
解析
3．正比例函數(shù)y=-
1
2
x的圖象經(jīng)過的象限是（　?。?/h2>
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第三、四象限 D．第一、二象限
組卷：601引用：7難度：0.8
解析
4．某學(xué)校要招聘一名教師，分筆試和面試兩次考試，筆試、面試和最后得分的滿分均為100分，競聘教師的最后得分按筆試成績：面試成績=3：2的比例計算．在這次招聘考試中，某競聘教師的筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?0分，則該競聘教師的最后成績是（　?。?/h2>
A．43分 B．85分 C．86分 D．170分
組卷：355引用：13難度：0.9
解析
5．已知點（x₁，-3），（x₂，4）都在直線y=-2x+1上，則x₁與x₂的大小關(guān)系為（　　）
A．x₁＞x₂ B．x₁=x₂ C．x₁＜x₂ D．無法比較
組卷：388引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，已知菱形ABCD的周長為20，對角線AC、BD交于點O，且AC+BD=14，則該菱形的面積等于（　?。?/h2>
A．8 B．14 C．24 D．28
組卷：359引用：4難度：0.5
解析
7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分別是三邊的中點，AF=5，則DE的長為（　?。?/h2>
A．2.5 B．4 C．5 D．10
組卷：182引用：6難度：0.6
解析
8．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每一格長度為1，小正方形的頂點稱為格點，A，B，C，D，E，F(xiàn)都在格點上，以AB，CD，EF為邊能構(gòu)成一個直角三角形，則點F的位置有（　?。?/h2>
A．1處 B．2處 C．3處 D．4處
組卷：625引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

24．在正方形ABCD中，正方形的邊長為a,點O為對角線AC的中點，點E在直線AC上，連接EB，過點E作EF⊥BE交直線AD于點F．
（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AO上（不與端點重合）時，求證：∠AFE=∠ABE；
（2）如圖2，當(dāng)點E在線段AC上（不與端點O點重合）時，請補全圖形，探究線段AB，AE，AF的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）若點P在射線CA上且
PC
=
2
2
a
，點E從點P運動到點C的過程中，點F隨之運動，請直接寫出點F運動的路徑長
．（用含有a的代數(shù)式表示）
組卷：213引用：3難度：0.5
解析
25．定義：對于給定的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），把形如
y
=
kx
+
b
（
x
≥
0
）
-
kx
+
b
（
x
＜
0
）
（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的衍生函數(shù)．已知?ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（3，1），C（5，3），D（0，3）．

（1）點E（n,3）在一次函數(shù)y=x+2的衍生函數(shù)圖象上，則n=
；
（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的衍生函數(shù)圖象與平行四邊形ABCD交于M、N、P、Q四點，其中P點坐標(biāo)是（-1，2），并且
S
△
MNB
=
7
3
，求該一次函數(shù)的解析式；
（3）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），其中k、b滿足3k+b=2，它的衍生函數(shù)圖象與?ABCD恰好有兩個交點，求b的取值范圍．
組卷：344引用：3難度：0.3
解析