已知圓C過點A（1，2），B（2，1），且圓心C在直線y=-x上．P是圓C外的點，過點P的直線l交圓C于M，N兩點．
（1）求圓C的方程；
（2）若點P的坐標為（0，-3），求證：無論l的位置如何變化|PM|?|PN|恒為定值；（幾何法不給分）
（3）對于（2）中的定值，使|PM|?|PN|恒為該定值的點P是否唯一？若唯一，請給予證明；若不唯一，寫出滿足條件的點P的集合．（幾何法不給分）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：86引用：6難度：0.4

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1．已知直線x-y+3=0與圓C：（x-1）²+y²=9相交于P，Q兩點，則|PQ|=（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/12/18 0:0:1組卷：178引用：3難度：0.8
解析
2．已知圓M：x²+y²-4x+3=0，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．點（4，0）在圓M內(nèi)
B．若圓M與圓x²+y²-4x-6y+a=0恰有三條公切線，則a=9
C．直線
x
-
3
y
=
0
與圓M相離
D．圓M關(guān)于4x+3y-2=0對稱
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：148引用：2難度：0.5
解析
3．已知圓O：x²+y²=r²（0＜r＜4），過點P（4，0）作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長為（　　）
A．2 B．3 C．
2
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：61引用：1難度：0.5
解析

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1．已知直線x-y+3=0與圓C：（x-1）2+y2=9相交于P，Q兩點，則|PQ|=（ ?。?/h2>