如圖，點(diǎn)P（a,-3）在拋物線C：y=（x-3）2-4上，且在C的對(duì)稱軸右側(cè)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B．
（1）寫出C的對(duì)稱軸和y的最小值，并求a的值；
（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)P及C的一段，分別記為P'，C'．平移該膠片，使C'所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為y=x2+2．求點(diǎn)P'移動(dòng)的最短路程．
（3）M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將MB繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得MD，若點(diǎn)D落在拋物線C上，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】（1）對(duì)稱軸x=3，y的最小值為-4，a=4；
（2）；
（3）（0，0）或（-3，0）．
（2）
3
5
（3）（0，0）或（-3，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：215引用：3難度：0.5
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