2023年河北省衡水三中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知（　　）

  ÷

  1

  2

  a

  b

  2

  =

  8

  a

  ，則括號內(nèi)應(yīng)填（　?。?/h2>

  A．16ab2

  B．4ab2

  C．16a2b2

  D．4a2b2
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，已知，直線l,AB⊥l,BC⊥l,B為垂足，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．點A到l的距離是線段AB

  B．點C到點A的距離是線段AC

  C．A、C、B三點共線

  D．A、C、B三點不一定共線
  組卷：385引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列計算中，得數(shù)最小的是（　　）

  A．-3×（ 1 6 - 1 2 ）	B．3×（ 1 6 + 1 2 ）
  C．-3×（- 1 6 + 1 2 ）	D．3×（- 1 6 - 1 2 ）
  組卷：379引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖是一個2×2的方陣，其中每行、每列的兩數(shù)和相等，則a可以是（　?。?br />

  3 8	20
  a	|-2|

  A．tan60°

  B．-1

  C．0

  D．（-1）2022
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個30°的角后得到一個六邊形BCDEMN，則∠1+∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．210°

  B．110°

  C．150°

  D．100°
  組卷：1667引用：24難度：0.7

  解析

• 6．在科幻小說《三體》中，制造太空電梯的材料是由科學(xué)家汪淼發(fā)明的一種只有頭發(fā)絲

  1

  10

  粗細(xì)的超高強度納米絲“飛刃”，已知正常的頭發(fā)絲直徑為0.0009dm,則“飛刃”的直徑（dm）用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．9×10-4

  B．9×10-3

  C．9×10-5

  D．9×10-6
  組卷：531引用：13難度：0.8

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• 7．已知圖②為圖①所示幾何體的三視圖，則觀察幾何體的主視方向是（　?。?br />

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：63引用：5難度：0.6

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• 8．已知：如圖1，四邊形ABCD是菱形，在直線AC上找兩點E、F，使四邊形FBED是菱形，則甲乙兩個方案（　?。?br />

  A．甲對，乙錯

  B．乙對，甲錯

  C．甲乙都對

  D．甲乙都錯
  組卷：273引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，點P（a,-3）在拋物線C：y=（x-3）²-4上，且在C的對稱軸右側(cè)，拋物線與y軸交于點B．
  （1）寫出C的對稱軸和y的最小值，并求a的值；
  （2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點P及C的一段，分別記為P'，C'．平移該膠片，使C'所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)恰為y=x²+2．求點P'移動的最短路程．
  （3）M為x軸上一動點，連接MB，將MB繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得MD，若點D落在拋物線C上，直接寫出點M的坐標(biāo)．
  組卷：213引用：3難度：0.5

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• 26．如圖1和圖2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點K在邊CD上，點M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=2，點P從點M出發(fā)沿折線MB-BN勻速運動，點P到達點N時停止，點E在CD上隨點P移動，且始終保持PE⊥AP．設(shè)點P移動的路程為x.
  
  （1）當(dāng)點P在MB上，且PE將矩形ABCD的面積分成上下2：1兩部分時，求x的值；
  （2）當(dāng)點P在BN上，且PB=EC時，求x的值；
  （3）當(dāng)x=5時，求EC的長及cos∠PEC的值；
  （4）已知點P從點M到點B再到點N共用時20秒，若CK=

  7

  3

  ，請直接寫出點K在線段ED上（包括端點）的總時長．
  組卷：128引用：2難度：0.3

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