如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，B的坐標(biāo)為（3，4），一次函數(shù)y=-23x+b的圖象與邊OC、AB分別交于D、E，且OD=BE．M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）連結(jié)OM，若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1：3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)N是平面內(nèi)的一點(diǎn)，以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
y
=
-
2
3
x
+
b
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）b=3；
（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，）；
（3）N的坐標(biāo)是（-，）或（，）或（，-）．
（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，
7
3
（3）N的坐標(biāo)是（-
9
4
3
2
36
13
54
13
9
13
13
6
13
13
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：137引用：1難度：0.3
相似題
-
1．直線y=-
x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．34
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直線y=kx平分△ABO的面積，求k的值；
（3）將△ABO沿過A點(diǎn)直線對折，使得邊AB正好落在x軸上，折痕交y軸于點(diǎn)C，設(shè)B點(diǎn)的對稱點(diǎn)為D，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP是等腰三角形，直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：631引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D（0，-6）在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線CD交AB于點(diǎn)E．43
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：4957引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．12
（1）求邊AB的長；
（2）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△MDB的周長最??？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 19:0:1組卷：1368引用：4難度：0.3